Вопрос, который вызвал трудности

Равносильны ли неравенства (5-х)(х2 +1)>0 и х-5/ 3+ х2

Ответ экспертов Учись.Ru

Чтобы дать полноценный ответ, был привлечён специалист, который хорошо разбирается в теме.

После обсуждения с другими специалистами сервиса мы пришли к выводу, что правильный ответ на ваш вопрос будет звучать следующим образом:

Неравенство (5 - х)(х² + 1)>0
 равносильно неравенству 
х-5/( 3+ х²)<0<br>У неравенств одинаковая область определения : х - любое, одинаковое множество решений
х < 5 ⇒ (-∞; 5)

(5-x)(x²+1)>0
x²+1>0при любом х⇒5-х>0⇒x<0<br>x∈(-∞;0)
1)(x-5)/(3+x²)>0
3+x²>0при любом х⇒x-5>0⇒x>5
x∈(5;∞)
не равносильны
2)(x-5)/(3+x²)<0<br>3+x²>0при любом х⇒x-5<0⇒x<5<br>x∈(-∞;5)
 равносильны