Последовательность задана формулой cn=2n+3n*(-1)^n/nкакое из следующих чисел не является...

Последовательность задана формулой cn=2n+3n*(-1)^n/n
какое из следующих чисел не является членом этой последовательности
1)11 2)-1 3)8 3/4 4) 9 2/5

Cn = n² - 1

проверяем все заданные числа:

 

1=n² - 1

n²=0

n=0,   т.к. n должно ∈N, то делаем вывод, что число 1 НЕ является членом прогрессии

 

2=n² - 1

n²=3

n=±√3, т.к. n должно ∈N, то делаем вывод, что число 2 НЕ является членом прогрессии

 

3=n² - 1

n²=4

n=±√4 = ±2, т.к. n должно ∈N, то делаем вывод, что число 3 будет является членом прогрессии (втолрой ее член).

Делаем проверку:

найдем c2: c2=4-1=3 - верно

 

4=n² - 1

n²=5

n=±√5, т.к. n должно ∈N, то делаем вывод, что число 4 НЕ является членом прогрессии

 

Ответ: число 3 является членом прогрессии