Объясните, используя свойства делимости, почему число: 1) 156 делится ** 12? 2) 126...

Объясните, используя свойства делимости, почему число:
1) 156 делится на 12?
2) 126 ДЕЛИТСЯ НА 9?
3) 253 ДЕЛИТСЯ НА 23?
4) 189 ДЕЛИТСЯ НА 21?

(Пожалуйста помогите!)

1) 156 делится на 12 (число делится на 12 если оно делится на 3 и 4) 156 делится на 3 т. к. его сумма цифр делится на 3(1+5+6=12 12/3=4), 156 делится на 4 т. к. последние 2 цифры числа (56) делятся на 4(56/4=14), значит 156 делится на 12 (156/12=13)                                                                2)126 делится на 9 ( число делится на 9 если его сумма цифр делится на 9), значит 1+2+6=9, а 9/9=1, значит 126 делится на 9                               3)253 делится на 23( число делится на 23 когда сумма его сотен сложеная с утроеным числом  десятков и единиц  кратно 23), 2+(3*53)=161, 161/23=7), значит 253 делится на 23                                                  4)189 делится на 21 (число делится на 21 если число делится на 3 и 7),189 делится на 3 т. к. (1+8+9=18, 18/9=2), число делится на 7 т.к. (18-9*2=0, а 0 делится на 7), значит 189 делится на 21