Вопрос, который вызвал трудности
Ответ экспертов Учись.Ru
Чтобы дать полноценный ответ, был привлечён специалист, который хорошо разбирается в теме.
После обсуждения с другими специалистами сервиса мы пришли к выводу, что правильный ответ на ваш вопрос будет звучать следующим образом:
Из каждого угла 7-угольника выходит 4 диагонали и 2 стороны.
Получается, что число диагоналей равно 7*4 = 28.
Но, каждая диагональ связывает два угла. Если диагональ выходит из
угла А в угол В, то она же выходит из угла В в угол А.
Поэтому количество нужно разделить пополам.
28/2 = 14 диагоналей в выпуклом 7 угольнике.
В общем случае для n-угольника количество диагоналей n(n-3)/2.