UCHEES.RU - помощь студентам и школьникам

Докажите что противоположные грани параллепипеда паралельны и равны

В 18:49 поступил вопрос в раздел Геометрия, который вызвал затруднения у обучающегося.

Вопрос вызвавший трудности

Докажите что противоположные грани параллепипеда паралельны и равны

Ответ подготовленный экспертами Учись.Ru

Для того чтобы дать полноценный ответ, был привлечен специалист, который хорошо разбирается требуемой тематике "Геометрия". Ваш вопрос звучал следующим образом:

Докажите что противоположные грани параллепипеда паралельны и равны

После проведенного совещания с другими специалистами нашего сервиса, мы склонны полагать, что правильный ответ на заданный вами вопрос будет звучать следующим образом:

Докажите, что противоположные грани параллелепипеда параллельны и равны.

Решение.ПустьABCDA‍
1
B‍
1
C‍
1
D‍
1
 —‍параллелепипед, т. е. призма, основанияABCD‍иA‍
1
B‍
1
C‍
1
D‍
1‍которой — равные параллелограммы, лежащие в параллельных плоскостях. ТогдаAB ‖ CD‍как противоположные стороны параллелограмма, аAA‍
1
 ‖ DD‍
1‍как боковые рёбра призмы, значит, плоскости гранейABB‍
1
A‍
1‍иDCC‍
1
D‍
1‍параллельны по признаку параллельности плоскостей. При параллельном переносе, переводящем вершинуA‍в вершинуD,‍вершинаB‍переходит вC,‍B‍
1
 —‍вC‍
1
,‍A‍
1
 —‍вD‍
1
.‍Поэтому граньABB‍
1
A‍переходит в граньDCC‍
1
D‍
1
.‍Следовательно, эти грани равны. Аналогично докажем, что равны граниADD‍
1
C‍
1‍иBCC‍
1
B‍
1‍
Рассмотрим сечение параллелпипеда плоскостью, проходящей через параллельные прямыеAB‍иC‍
1
D‍
1
.‍ДиагоналиAC‍
1‍иBD‍
1‍параллелограммаABC‍
1
D‍
1‍точкой пересеченияO‍делятся пополам. ДиагоналиA‍
1
C‍иBD‍
1‍параллелограммаBCD‍
1
A‍
1‍также делятся пополам, значит, диагональA‍
1
C‍также проходит через точкуO.‍Аналогично для диагоналиDB‍
1
.

-------------------



НЕСКОЛЬКО СЛОВ ОБ АВТОРЕ ЭТОГО ОТВЕТА:

Работы, которые я готовлю для студентов, преподаватели всегда оценивают на отлично. Я занимаюсь написанием студенческих работ уже более 4-х лет. За это время, мне еще ни разу не возвращали выполненную работу на доработку! Если вы желаете заказать у меня помощь оставьте заявку на этом сайте. Ознакомиться с отзывами моих клиентов можно на этой странице.

Федотова Богдана Антоновна - автор студенческих работ, заработанная сумма за  прошлый месяц 52 123 рублей. Её работа началась с того, что она просто откликнулась на эту вакансию

ПОМОГАЕМ УЧИТЬСЯ НА ОТЛИЧНО!

Выполняем ученические работы любой сложности на заказ. Гарантируем низкие цены и высокое качество.

СМОТРЕТЬ ЦЕНЫ

Деятельность компании в цифрах:

Зачтено оказывает услуги помощи студентам с 1999 года. За все время деятельности мы выполнили более 400 тысяч работ. Написанные нами работы все были успешно защищены и сданы. К настоящему моменту наши офисы работают в 40 городах.

РАЗДЕЛЫ САЙТА

Ответы на вопросы - в этот раздел попадают вопросы, которые задают нам посетители нашего сайта. Рубрику ведут эксперты различных научных отраслей.

Полезные статьи - раздел наполняется студенческой информацией, которая может помочь в сдаче экзаменов и сессий, а так же при написании различных учебных работ.

Красивые высказывания - цитаты, афоризмы, статусы для социальных сетей. Мы собрали полный сборник высказываний всех народов мира и отсортировали его по соответствующим рубрикам. Вы можете свободно поделиться любой цитатой с нашего сайта в социальных сетях без предварительного уведомления администрации.

ЗАДАТЬ ВОПРОС

НОВЫЕ ОТВЕТЫ

ПОХОЖИЕ ВОПРОСЫ