Тело свободно падающее с некоторой высоты без начальной скорости за время t=1 с после...

Тело свободно падающее с некоторой высоты без начальной скорости за время t=1 с после начала движения проходит путь в n=5 раз меньший чем за такой же промежуток времени в конце движения. Найдите высоту, с которой падало тело?

H₁ = g*t₁²/2 ≈ 10 м/с² * (1 с)² / 2 = 5 м - путь за 1-ю секунду
Δh =5 * h₁ = 5 * 5 м = 25 м - путь за последнюю секунду
Δh = H - h
H = g * N² / 2 - весь пройденный путь
h = g * (N - 1)² / 2 - путь за (N - 1) c
Δh = g * N² / 2 - g * (N - 1)² / 2 = g * (N² - N² + 2*N - 1) / 2
2 * Δh = g * (2*N - 1)
N = Δh / g + 0,5
N = 25м / 10 м/с² + 0,5 с = 3 с - время падения
H = 10 м/с² * (3 с)² / 2 = 45 м