Вопрос, который вызвал трудности
В основании прямой призмы лежит треугольник ABC со сторонами AB=13, BC=14, AC=15. Боковое ребро AA1=28. Точка M принадлежит AA1 и AM : MA1 = 4:3. Найдите
площадь сечения BMC.
Ответ экспертов Учись.Ru
Чтобы дать полноценный ответ, был привлечён специалист, который хорошо разбирается в теме «Геометрия». Ваш вопрос звучал так: В основании прямой призмы лежит треугольник ABC со сторонами AB=13, BC=14, AC=15. Боковое ребро AA1=28. Точка M принадлежит AA1 и AM : MA1 = 4:3. Найдите
площадь сечения BMC.
После обсуждения с другими специалистами сервиса мы пришли к выводу, что правильный ответ на ваш вопрос будет звучать следующим образом:
Найдем площадь основания по формуле Герона
р=(13+14+15)/2=21
S(ΔABC)=√21·7·8·6=84
С другой стороны
S(ΔABC)=BC·AK/2 ⇒ AK=2·84/14=12 - высота основания
Высоту МЕ треугольника ВСМ найдем как боковую сторону прямоугольной трапеции
АМЕК
АМ=(4/7)· АА₁=(4/7)·28=16
МА₁=28-16=12
А₁Е=АК=12
Значит
МЕ=12√2
S(ΔBCM)=BC·МЕ=14·12√2/2=84√2