Вопрос, который вызвал трудности

Без рассудка -

без системы -

Данные существительные с предлогом замени на прилагательные (в И.п. м.р.) с приставкой без-/бес-

Ответ экспертов Учись.Ru

Чтобы дать полноценный ответ, был привлечён специалист, который хорошо разбирается в теме.

После обсуждения с другими специалистами сервиса мы пришли к выводу, что правильный ответ на ваш вопрос будет звучать следующим образом:

Безрассудочный второе незнаю