Моторний човен проплив 8 км за течіею річки і повернувся назад, витративши 54 хв.Знайти...

Моторний човен проплив 8 км за течіею річки і повернувся назад, витративши 54 хв.Знайти швидкість течії, якщо то власна швидкість човна дорівнюе 18 км / год.

Пусть  скорость  течения  равна  x  км/ч, тогда скорость против течения (18-x) км/ч,  а  скорость  по  течению  -  (18+x)  км/ч .  Время,  затраченное  против течения  равно 8/(18-x) ч,  а  по  течению  -  8/(18+x) ч.

Составим  уравнение
                                     8/(18-x)  +  8/(18+x)  =  54/60
 
                   480 * (18  +  x)  +  480  *  (18  -  x)  =  540  *  (18  -  x)(18  +  x)
                
                                             9x²  -  36  =  0
 
                                              x  =  ±2
Корень  х  =  -2  не  удовлетворяет  условию

ОТВЕТ:  2  км/ч.