Вопрос, который вызвал трудности
Решите уравнение sin2x=sinx-2sin(x-3п/2)+1 Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [3pi/2;3pi]
Ответ экспертов Учись.Ru
Чтобы дать полноценный ответ, был привлечён специалист, который хорошо разбирается в теме.
После обсуждения с другими специалистами сервиса мы пришли к выводу, что правильный ответ на ваш вопрос будет звучать следующим образом:
Sin2x = sinx - 2sin(x -3π/2) + 1
2sin(x)cos(x) = sin(x) + 2sin(3π/2 - x) + 1
2sin(x)cos(x) = sin(x) - 2cos(x) + 1
2sin(x)cos(x) + 2cos(x) - (sinx + 1) = 0
2cos(x)*(sinx + 1) - (sinx + 1) = 0
(sinx + 1)(2cosx - 1) = 0
sinx = -1 cosx = 1/2
x = -π/2 + 2πn | x = (+-)π/3 + 2πn
Ответ: 3π/2; 11π/6; 7π/3