Вопрос, который вызвал трудности
В равнобедренной трапеции ABCD угол ACD равен 135°, AD = 20 см, BC = 10 см. Найдите периметр трапеции.
Ответ экспертов Учись.Ru
Чтобы дать полноценный ответ, был привлечён специалист, который хорошо разбирается в теме «Геометрия». Ваш вопрос звучал так: В равнобедренной трапеции ABCD угол ACD равен 135°, AD = 20 см, BC = 10 см. Найдите периметр трапеции.
После обсуждения с другими специалистами сервиса мы пришли к выводу, что правильный ответ на ваш вопрос будет звучать следующим образом:
Проведем высоты ВК и СМ из вершин верхнего основания на нижнее. Получим два равных равнобедренных прямоугольных треугольника АВК и СМD и прямоугольник KBCM
KM=BC=10 cм
АК=MD=(20-10)/2=5 см
ВК=AK=5 cм
Пусть АВ=СD=x
По теореме Пифагора
АВ²=ВК²+АК² (ВК=АК=х)
х²=5²+5²=50
х=5√2
Р=АВ+ВС+СD+AD=5√2+10+5√2+20=30+10√2 (cм)