Вопрос, который вызвал трудности
Радиусы оснований усеченного конуса 5 см и 2 см, высота равна 4 см. Найдите размеры (радиус и градусные меры дуг) развертки боковой поверхности .
Ответ экспертов Учись.Ru
Чтобы дать полноценный ответ, был привлечён специалист, который хорошо разбирается в теме «Геометрия». Ваш вопрос звучал так: Радиусы оснований усеченного конуса 5 см и 2 см, высота равна 4 см. Найдите размеры (радиус и градусные меры дуг) развертки боковой поверхности .
После обсуждения с другими специалистами сервиса мы пришли к выводу, что правильный ответ на ваш вопрос будет звучать следующим образом:
(R - r) ÷ R = l ÷ L, где R и r - являются радиусами оснований, l - образующая ус. конуса, а L - образ полного конуса.
(R - r)L = lR; L = lR/(R - r).
l = √(h² + (R - r)²) = √(4² + (5 - 2)²) = 5 см.
L = lR/(R - r) = 5 • 5 ÷ (5 - 2) = 25/3 см. Радиус развёртки равен образу.
Угол развёртки:
φ = 2πR/L = 2π • 5/(25/3) = 6π/5.