Два игрока играют в следующую игру. Перед ними лежит куча из 6 камней. Игроки берут камни...

Два игрока играют в следующую игру. Перед ними лежит куча из 6 камней. Игроки берут камни по очереди. За один ход можно взять 1, 2 или 3 камня. Проигрывает тот, кто за­бирает последний камень. Кто выигрывает при безошибочной игре обоих игроков — игрок, делающий первый ход, или иг­рок, делающий второй ход? Каким должен быть первый ход выигрывающего игрока? Ответ обоснуйте, построив дерево игры.

Первый ход - нужно взять количество камней такое, чтобы осталось в 
куче кратное количество - максимальному ( 3 ) + 2
Т.е. на примере :
максимальное количество 3
3+2=5
6-5=1 нужно взять 1
противник берет 1 или 2 или 3 , мы берем 3 или 2 или 1
в куче остается 1 камень который и заберет противник