Вероятность выигрыша по облигации займа за все время его действия равна 0.25. Какова...

Вероятность выигрыша по облигации займа за все время его действия равна 0.25. Какова вероятность того, что некто, приобретя 8 облигаций, выиграет больше половины из них?

Вероятность того, что из 8 облигаций выиграет ровно k облигаций, выражается формулой Бернулли:
P(k;n) = C(k;n)*p^k*(1-p)^(n-k), где C(k;n)=n!/(k!(n-k)!) - число сочетаний из n по k,
где в данном случае р=0,25, n=8, k может принимать значения от 0 до 8, т.е.
P(k;8) = C(k;8)*0,25^k*0,75^(8-k), где C(k;8)=8!/(k!(8-k)!).
Вероятность того, что из n облигаций выиграют больше половины, сумме P(k;8) по k от 5 до 8:
Р = P(5;8)+P(6;8)+P(7;8)+P(8;8) = 0,0231+0,0038+0,0004+0,0000 = 0,0273 = 2,73%.