В поезде едут пассажиры Иванов, Петров и Сидоров. Оказалось, что такие же фамилии у...

В поезде едут пассажиры Иванов, Петров и Сидоров. Оказалось, что такие же фамилии у машиниста поезда, его помощника и у проводника. Известно, что:
1) пассажир Иванов живет в Москве;
2)проводник живет на полпути между Москвой и Санкт-Петербургом;
3)пассажир - однофамилец проводника живет в Санкт-Петербурге;
4)у пассажира, которой живет ближе к месту жительства проводника, чем другие пассажиры, вдвое больше детей,чем у проводника;
5)у пассажира Петрова трое детей;
Сидоров (из поездной бригады) недавно выиграл у машиниста партию на бильярде.
Какая фамилия у машиниста поезда?

1) пассажир Иванов живёт в Москве;
2) проводник живёт на полпути между Москвой и Санкт-Петербургом;
3) пассажир-однофамилец проводника живёт в Санкт-Петербурге;
4) у пассажира, который живёт ближе к месту жительства проводника, чем другие пассажиры, вдвое больше детей, чем у проводника;
5) у пассажира Петрова трое детей;
6) Сидоров (из поездной бригады) недавно выиграл у машиниста партию на бильярде

7) п1+п3 = проводник не Иванов. Кто-то из пассажиров живет в С-Петербурге
8) п4+п5+п7 = У Петрова нечетное кол-во детей, значит он не тот кто живет рядом с проводником. Петров живет в С-Петербурге
9) п3+п8 =  У проводника фамилия Петров
10) п6+п9 = машинист не Сидоров. Машинист - Иванов

Ответ: Иванов