Вопрос, который вызвал трудности

В конус осевое сечение котрого есть правильный треугольник,вписан шар,найдите отношение площади сферы к площади боковой поверхности конуса

Ответ экспертов Учись.Ru

Чтобы дать полноценный ответ, был привлечён специалист, который хорошо разбирается в теме «Геометрия». Ваш вопрос звучал так:

В конус осевое сечение котрого есть правильный треугольник,вписан шар,найдите отношение площади сферы к площади боковой поверхности конуса

После обсуждения с другими специалистами сервиса мы пришли к выводу, что правильный ответ на ваш вопрос будет звучать следующим образом:

в конус осевое сечение которого есть правильный треугольник,вписан шар,найдите отношение площади сферы к площади боковой поверхности конуса

S(сферы)=4πr², r - радиус сферы, r=R√3/3 , R -радиус основания конуса,
 S(сферы)=4π(R√3/3)²=4πR²/3
 площади боковой поверхности конуса S1=(2πR·2R)/2=2πR²
отношение площади сферы к площади боковой поверхности конуса равно  S(сферы)/ S1=[4πR²/3]/[2πR²]=2/3