Вопрос, который вызвал трудности
Ответ экспертов Учись.Ru
Чтобы дать полноценный ответ, был привлечён специалист, который хорошо разбирается в теме.
После обсуждения с другими специалистами сервиса мы пришли к выводу, что правильный ответ на ваш вопрос будет звучать следующим образом:
Max y= x-x^3
решение с производной:
y'=1-3x^2=0 x^2=1/3 x=+√1/3=1/√3=√3/3
другой корень x=-√3/3
знак производной. Метод интервалов. ------- -√3/3------------------√3/3 -----
видим, что при х∈(-√3/3; √3/3) у'>0, на других интервалах y'<0 , что означает при х=√3/3 функция переходит от возрастания к убыванию, то есть <br>х max = √3/3