Вопрос, который вызвал трудности
Основанием прямой призмы является ромб со стороной 12см и углом 60°.меньшее из диагональных сечений призмы является квадратом.найтите обьем призмы
Ответ экспертов Учись.Ru
Чтобы дать полноценный ответ, был привлечён специалист, который хорошо разбирается в теме «Геометрия». Ваш вопрос звучал так: Основанием прямой призмы является ромб со стороной 12см и углом 60°.меньшее из диагональных сечений призмы является квадратом.найтите обьем призмы
После обсуждения с другими специалистами сервиса мы пришли к выводу, что правильный ответ на ваш вопрос будет звучать следующим образом:
Формула объема призмы:
V = Sосн*h.
Найдем площадь основания и высоту.
В основании куба лежит ромб со сторонами 12 см и углом равеным 60 градусов.
Площадь ромба равна:
S = 12*12*sin60° = 144*√3/2 = 72√3.
Площадь основания призмы вычисляется по формуле поиска площади ромба:
S=a2*sinα.
Меньшее из диагональных сечений является квадратом.
Сечение будет содержать меньшую из диагоналей ромба BD. BDЗначит, сечение BB1D1D - квадрат.
Найдем BD.
Из треугольника ABD: что угол А равен 60 градусов. Значит, два другие угла при основании тоже по 60 градусов ((180 - 60)*½ = 60).
Значит треугольник ABD равносторонний, ⇒ BB1 = BD = AD = 12, ⇒ h =12.
Найдем объем призмы:
V = 72√3 * 12 = 864√3 (см^3).
Ответ: 864√3 см^3
V = Sосн*h.
Найдем площадь основания и высоту.
В основании куба лежит ромб со сторонами 12 см и углом равеным 60 градусов.
Площадь ромба равна:
S = 12*12*sin60° = 144*√3/2 = 72√3.
Площадь основания призмы вычисляется по формуле поиска площади ромба:
S=a2*sinα.
Меньшее из диагональных сечений является квадратом.
Сечение будет содержать меньшую из диагоналей ромба BD. BDЗначит, сечение BB1D1D - квадрат.
Найдем BD.
Из треугольника ABD: что угол А равен 60 градусов. Значит, два другие угла при основании тоже по 60 градусов ((180 - 60)*½ = 60).
Значит треугольник ABD равносторонний, ⇒ BB1 = BD = AD = 12, ⇒ h =12.
Найдем объем призмы:
V = 72√3 * 12 = 864√3 (см^3).
Ответ: 864√3 см^3