Вопрос, который вызвал трудности
.Відрізок, який сполучає центр верхньої основи циліндра з точкою кола нижньої основи, дорівнює 6 см. Знайдіть площу бічної поверхні циліндра, якщо його висота дорівнює діаметру основи.
Ответ экспертов Учись.Ru
Чтобы дать полноценный ответ, был привлечён специалист, который хорошо разбирается в теме «Геометрия». Ваш вопрос звучал так: .Відрізок, який сполучає центр верхньої основи циліндра з точкою кола нижньої основи, дорівнює 6 см. Знайдіть площу бічної поверхні циліндра, якщо його висота дорівнює діаметру основи.
После обсуждения с другими специалистами сервиса мы пришли к выводу, что правильный ответ на ваш вопрос будет звучать следующим образом:
Пусть центр верхнего основания - О, центр нижнего основания - О1, точка на нижнем основании - А. Тогда ОО1 = L = 2R
Тр-к АОО1 - прямоугольный с прямым углом при О1. Катеты: ОО1 = 2R и АО1 = R
По теореме Пифагора: ОА² = ОО1² + АО1²
6² = 4R² + R²
5R² =36
R² = 36:5
R = 1.2 ·√5
L = 2R = 2.4·√5
Площадь боковой поверхности:
Sбок = 2πR·L = 2π·1.2 ·√5·2.4·√5 = 28.8 (cм²)