Вопрос, который вызвал трудности
Ответ экспертов Учись.Ru
Чтобы дать полноценный ответ, был привлечён специалист, который хорошо разбирается в теме.
После обсуждения с другими специалистами сервиса мы пришли к выводу, что правильный ответ на ваш вопрос будет звучать следующим образом:
∂z/∂x=-2x+y-2;
∂z/∂y=x+2y-6;
Приравниваем обе к нулю.
-2x+y=2
x+2y=6: x=6-2y:
-12+4y+y=2;
y=14/5 = 2.8;
x=6-5.6=0.4
Выясняем характер критической точки.
A=∂²z/∂x²=-2;
C=∂²z/∂y²=2;
B=∂²z/∂x∂y=1
D=AC-B^2=-5<0, экстремумов нет. <br>
С другой стороны, здесь можно было обойтись без приравнивания первых частных производных к нулю. Просто найти дискриминант - он всюду отрицателен, потому экстремумов функция не имеет.