Вопрос, который вызвал трудности
На сторонах ВС, АС и АВ треугольника АВС расположены точки А1, В1, и С1 соответственно, причем ВА1:А1С=СВ1:В1А=АС1:С1В=2:3. Найдите площадь треугольника, образованного пересечениями прямых АА1, ВВ1 и СС1, если известно, что площадь треугольника АВС равна 1.
Ответ экспертов Учись.Ru
Чтобы дать полноценный ответ, был привлечён специалист, который хорошо разбирается в теме.
После обсуждения с другими специалистами сервиса мы пришли к выводу, что правильный ответ на ваш вопрос будет звучать следующим образом:
в тр-ке АВС: АВ=12, АС=21. В тр-ке АВ1С1: АС1=7, АВ1=4. У этих тр-ков угол А - общий. Остается доказать пропорциональность сторон, образующих этот угол. Отношение строим так: большая сторона к большей, меньшая к меньшей.
21/7 = 3, 12/4 = 3, Итак, стороны пропорциональны. Значит, тр-ки подобны по углу и пропорциональности сторон, образующих этот угол