Вопрос, который вызвал трудности
В прямоугольнике диагональ равна 42, а угол между ней и одной из сторон равен 30 градусов. Найдите площадь
Ответ экспертов Учись.Ru
Чтобы дать полноценный ответ, был привлечён специалист, который хорошо разбирается в теме.
После обсуждения с другими специалистами сервиса мы пришли к выводу, что правильный ответ на ваш вопрос будет звучать следующим образом:
Диагональ делит прямоугольник на два равных прямоугольных треугольника.
В прямоугольном треугольнике против угла в 30° лежит катет, равный половине гипотенузы
a=d/2=21
По теореме Пифагора
d²=a²+b²
42²=21²+b² ⇒ b²=42²-21²²=(42-21)(42+21)=21·63=(21√3)²
b=21√3
S=a·b=21·21√3=441√3 кв. ед.