Вопрос, который вызвал трудности
При каких значениях параметра а уравнение имеет корни разных знаков.
x^2-2(a+2)x+4a+5=0
Помогите пожалуйста
Ответ экспертов Учись.Ru
Чтобы дать полноценный ответ, был привлечён специалист, который хорошо разбирается в теме «Алгебра». Ваш вопрос звучал так: При каких значениях параметра а уравнение имеет корни разных знаков.
x^2-2(a+2)x+4a+5=0
Помогите пожалуйста
После обсуждения с другими специалистами сервиса мы пришли к выводу, что правильный ответ на ваш вопрос будет звучать следующим образом:
При каких значениях параметра а уравнение имеет корни разных знаков.
x^2-2(a+2)x+4a+5=0 .
---------------------------------------------
* * * для приведенного квадратного уравнения x² +px +q =0 :
{ D/4 = (p/2)² -q >0 ; q =x₁ x ₂ < 0 * * *<br>-------
{ (a+2)² - (4a+5) >0 ; 4a+5 <0 . ⇔ { a² -1 >0 ; a < - 5/4 . ⇔
{ (a +1)(a -1) >0 ; a < - 1,25.⇒ a < -1,25.( например методом интервалов)
/////////////////////////////////// (- 1) -----------------( 1 ) //////////////////////-
////////////////////// ( -1,25)--------------------------------------------
ответ: a ∈ ( - ∞ ; -1,25) .
x^2-2(a+2)x+4a+5=0 .
---------------------------------------------
* * * для приведенного квадратного уравнения x² +px +q =0 :
{ D/4 = (p/2)² -q >0 ; q =x₁ x ₂ < 0 * * *<br>-------
{ (a+2)² - (4a+5) >0 ; 4a+5 <0 . ⇔ { a² -1 >0 ; a < - 5/4 . ⇔
{ (a +1)(a -1) >0 ; a < - 1,25.⇒ a < -1,25.( например методом интервалов)
/////////////////////////////////// (- 1) -----------------( 1 ) //////////////////////-
////////////////////// ( -1,25)--------------------------------------------
ответ: a ∈ ( - ∞ ; -1,25) .