Вопрос, который вызвал трудности
Найдите углы четырехугольника, если три его угла пропорциональны числам 4,5 и 7, четвертый угол равен их полусумме. Является ли этот четырехугольник выпуклым?
Ответ экспертов Учись.Ru
Чтобы дать полноценный ответ, был привлечён специалист, который хорошо разбирается в теме «Геометрия». Ваш вопрос звучал так: Найдите углы четырехугольника, если три его угла пропорциональны числам 4,5 и 7, четвертый угол равен их полусумме. Является ли этот четырехугольник выпуклым?
После обсуждения с другими специалистами сервиса мы пришли к выводу, что правильный ответ на ваш вопрос будет звучать следующим образом:
4х+5х+7х+(4х+5х+7х)/2=360; 16х*2+16х=360*2; х=720/48=15; 4*15=60° один угол; 5*15=75° второй угол; 7*15=105° третий угол; (60+75+105)/2=120° четвёртый угол; этот четырёхугольник выпуклый; в случае невыпуклого четырехугольника, один из углов больше 180°.