Вопрос, который вызвал трудности
В треугольнике ABC AB=BC. На медиане BE отмечена точка M, а на сторонах AB и BC- точки P и K соответственно (точки P, M и K не лежат на одной прямой). Известно, что угол BMP= углу BMK. Величина угла BPM =86°. Чему равна величина угла BKM?
Помогите пожалуйста, желательно сегодня!!!
Ответ экспертов Учись.Ru
Чтобы дать полноценный ответ, был привлечён специалист, который хорошо разбирается в теме «Геометрия». Ваш вопрос звучал так: В треугольнике ABC AB=BC. На медиане BE отмечена точка M, а на сторонах AB и BC- точки P и K соответственно (точки P, M и K не лежат на одной прямой). Известно, что угол BMP= углу BMK. Величина угла BPM =86°. Чему равна величина угла BKM?
Помогите пожалуйста, желательно сегодня!!!
После обсуждения с другими специалистами сервиса мы пришли к выводу, что правильный ответ на ваш вопрос будет звучать следующим образом:
В ΔАВС АВ=ВС, значит ∠АВЕ=∠ЕВС-в равнобедренном треугольнике медиана является и биссектрисой, ∠РМВ=∠ВМК-по условию, ВМ-общая, значит ΔРМВ=ΔВМК по второму признаку равенства треугольников, в равных треугольниках соответственные элементы равны, значит
∠ВКМ=∠ВРК=86°
Ответ: ∠ВКМ=86°
Так как по условию Δ ABC равнобедренный (AB=AC) ,то медиана BE является так же биссектрисой и углы ABC и EBC равны ,а стало быть и ∠ PBM=∠ KBM .По стороне BM которая является общей для треугольников BMP и BMK и прилежащим к ней углам они равны ,а стало быть и все их углы соответственно равны .Из всего этого следует ,что PBKM - ромб ,а значит его диагонали ,которые лежат на прямых PK и BM пересекаются под прямым углом или можно сказать ,что они взаимно перпендикулярны .