Вопрос, который вызвал трудности

Помогите))))Скорость движения лодки относительно неподвижной воды в 2 раза больше скорости течения реки. Во сколько раз больше времени занимает поездка на лодке между двумя пунктами против течения, чем по течению?

Ответ экспертов Учись.Ru

Чтобы дать полноценный ответ, был привлечён специалист, который хорошо разбирается в теме.

После обсуждения с другими специалистами сервиса мы пришли к выводу, что правильный ответ на ваш вопрос будет звучать следующим образом:

Дано:
v(л)/v(т)=2 раза
Найти: t(против течения)/t(по течению)
Решение
Собственная скорость лодки (v(л))  равна скорости лодки относительно неподвижной воды.
t(время)=S(расстояние)/v(скорость)
t(по течению)=S/(v(л)+v(т))
t(против течения)=S/(v(л)-v(т))

t(против течения)/t(по течению)=S/(v(л)-v(т)) : S/(v(л)+v(т))=S*(v(л)+v(т)) / S*(v(л)-v(т))=(v(л)+v(т)/(v(л)-v(т))
v(л)/v(т)=2
v(л)=2v(т)
Тогда:
t(против течения)/t(по течению)=(v(л)+v(т)/(v(л)-v(т))=(2v(t)+v(т)) / (2v(t)-v(т) ) = 3v(т) /v(т)=3
Ответ: в 3 раза больше времени занимает поездка на лодке между двумя пунктами против течения, чем по течению.

ИЛИ
можно обозначить:
v₁ - скорость лодки
v₂-скорость течения реки
t' - время на движения против течения
t'' -
время на движения по течения
t'=S/(v₁-v₂)
t''=S/(v₁+v₂)
t'/t''=
S/(v₁-v₂) : S/(v₁+v₂)=S*(v₁+v₂)/S*(v₁-v₂)=(v₁+v₂)/(v₁-v₂)
v₂/v₁=2
v₁=2v₂
(v₁+v₂)/(v₁-v₂)=(2v₂+v₂)/(2v₂-v₂)=3v₂/v₂=3 (раза)

ИЛИ
обозначим х км/час скорость течения, тогда скорость лодки равна 2х км/час.
Скорость лодки по течению равна: 2х+х=3х
Скорость лодки против течения равна: 2х-х=х
t(против течения)=S/x
t(по течению)=S/3x
t(против течения)/t(по течению)=S/x : S/3x=S*3x/S*x=3x/x=3 раза