Вопрос, который вызвал трудности
Дан параллелограмм ABCD На продолжении диагонали AC за вершины A и C отмечены точки M и N соответственно так, что AM = CN. Докажите, что MBND — параллелограмм. СРОЧНО
Ответ экспертов Учись.Ru
Чтобы дать полноценный ответ, был привлечён специалист, который хорошо разбирается в теме.
После обсуждения с другими специалистами сервиса мы пришли к выводу, что правильный ответ на ваш вопрос будет звучать следующим образом:
Воспользуемся признаком параллелограмма: нужно всего лишь доказать, что диагонали МВND пересекаются и точкой пересечения делятся пополам.Итак,одна из его диагоналей BD совпадает с диагональю исходного параллелограмма ABCD,( BD делится точкой пересечения пополам по свойству параллелограмма).А диагональ MN ПАРАЛЛЕЛОГРАММА MBND получена продолжением диагонали АС ПАРАЛЛЕЛОГРАММА ABCD на одинаковые отрезки АМ и CN,.Значит MN тоже делится пополам.