Вопрос, который вызвал трудности
Помогите !!!
прямые а и б
лежат в
параллельных плоскостях .
могут ли
эти прямые
быть
параллельными
и
скрещивающими?
Ответ экспертов Учись.Ru
Чтобы дать полноценный ответ, был привлечён специалист, который хорошо разбирается в теме «Геометрия». Ваш вопрос звучал так: Помогите !!!
прямые а и б
лежат в
параллельных плоскостях .
могут ли
эти прямые
быть
параллельными
и
скрещивающими?
После обсуждения с другими специалистами сервиса мы пришли к выводу, что правильный ответ на ваш вопрос будет звучать следующим образом:
Дано:аCα, bCβ, α||β
Выяснить: a||b - ? a, b - скрещивающиеся - ?
Решение:
По определению скрещ. прямы а и b могут быть скрещивающимися, только если через них нельзя провести плоскость такую, что а,bC этой плоскости. По аксиомам стереометрии через две прямые можно провести плоскость только если они 1) пересекаются 2) параллельны. Пересекаться они не могут по условию, так как лежать в параллельных плоскостях. Из этого делаем вывод, что а и b - скрещивающиеся, если они не параллельны и параллельны, если они не скрещивающиеся.
Ответ: а и b - могут быть либо только параллельными, либо только скрещивающимися.