Вопрос, который вызвал трудности

Докажите что сумма внешних углов выпуклого многоугольника взятых по одному при каждой вершине равна 360 градусов

Ответ экспертов Учись.Ru

Чтобы дать полноценный ответ, был привлечён специалист, который хорошо разбирается в теме.

После обсуждения с другими специалистами сервиса мы пришли к выводу, что правильный ответ на ваш вопрос будет звучать следующим образом:

Сумма углов выпуклого n-многоугольника равна 180°(n-2).
Обозначим все углы выпуклого многоугольника как a1, a2, a3, a4 и т.д.
Сумма внешних углов выпуклого n-угольника равна
(180° - a1) + (180° - a2) + ... + (180° - an) = 180°n - (a1 + a2 + a3 + ... an) = 180°n - 180°(n-2) = 180°n - 180°n + 360° = 360°, ч.т.д.