Вопрос, который вызвал трудности
Точка Т лежит на ребре АВ правильной пирамиды SABCD, длина каждого ребра которой равна 10 см, AT:TB = 3:2 Вычислите площадь боковой поверхности пирамиды ASTD
Ответ экспертов Учись.Ru
Чтобы дать полноценный ответ, был привлечён специалист, который хорошо разбирается в теме «Математика». Ваш вопрос звучал так: Точка Т лежит на ребре АВ правильной пирамиды SABCD, длина каждого ребра которой равна 10 см, AT:TB = 3:2 Вычислите площадь боковой поверхности пирамиды ASTD
После обсуждения с другими специалистами сервиса мы пришли к выводу, что правильный ответ на ваш вопрос будет звучать следующим образом:
Примем координаты точки А axayaz (0; 0; 0).
Координаты точки Т bxbybz ; 6; 0).
Координаты точки Д cxcycz (10; 0; 0).
Координаты точки S dxdydz (5; 5; 7,07107).
Определяем длины рёбер.
1. Нахождение длин ребер и координат векторов x y z Длина ребра Вектор АТ={xB-xA, yB-yA, zB-zA} 0 6 0 6
Вектор ТД={xC-xB, yC-yB, zC-zB} 10 -6 0 11,66190379
Вектор АД={xC-xA, yC-yA, zC-zA} 10 0 0 10
Вектор АS={xD-xA, yD-yA, zD-zA} 5 5 7,071068 10
Вектор TS={xD-xB, yD-yB, zD-zB} 5 -1 7,071068 8,717797887
Вектор ДS={xD-xC, yD-yC, zD-zC} -5 5 7,071068 10.
2. Определяем площади боковых граней.
Площади граней a1 a2 a3 S =
AТД [AТ ; AД]= 0 0 -60 30 это основание
АТS [AТ ; AS]= 42,42641 0 -30 25,98076
АДS [AД ; AS]= 0 70,710678 50 43,30127
ТДS [BC ; BD]= -42,4264 70,710678 20 42,42641
Sпол = 141,7084 Sбок = 111,7084.
Можно, зная длины рёбер, площади боковых граней найти по формуле Герона.