Вопрос, который вызвал трудности
Через точку A, лежащую на окружности, проведены касательная AB и хорда AC. На дуге AC, лежащей внутри угла BAC, отмечена точка M так, что ◡AM = ◡MC. Расстояние от точки M до прямой AC равно 10 см. Найдите расстояние от точки M до прямой AB.
Ответ экспертов Учись.Ru
Чтобы дать полноценный ответ, был привлечён специалист, который хорошо разбирается в теме.
После обсуждения с другими специалистами сервиса мы пришли к выводу, что правильный ответ на ваш вопрос будет звучать следующим образом:
∠BAM =(дугаAM)/2 как угол между касательной BA и хордой BMж
∠CAM= (дугаMC)/2 (вписанный угол) , но по условию задачи
(дугаAM)=(дугаMC) ,следовательно ∠BAM =∠CAM ,т.е. AM биссектриса ∠BAC .Каждая точка биссектрисы ||здесь M∈[AM) || неразвернутого угла ||здесь ∠BAC || равноудалена от его сторон
||здесь AB и AC )|| .
ответ: d(M,AB) = d(M,AC ) =10 см.
* * *P.S. понятно под "дуга.." - имели в виду не длина дуги, а градусную меру дуги .