Вопрос, который вызвал трудности

Четырехугольник АВСД вписан в окружность.Угол АВС равен 108 градусов,угол САД равен 36 градусов.Найдите угол АВД.Ответ дайте в градусах

Ответ экспертов Учись.Ru

Чтобы дать полноценный ответ, был привлечён специалист, который хорошо разбирается в теме.

После обсуждения с другими специалистами сервиса мы пришли к выводу, что правильный ответ на ваш вопрос будет звучать следующим образом:

ДАНО:

ABCD - четырехугольник, вписанный в окружность. 

∠ABC = 180°;

∠CAD = 36°


НАЙТИ:

∠ABD - ?



Решение:

 Раз сумма противолежащих друг другу углов ∠ABC и ∠ADC четырехугольника ABCD 180, то получаем следующее:


1) ∠ ADC = 180 - ∠ABC= 180 - 108 = 72 (подставляем значения углов и вычисляем);


2) ∠CAD + ∠ADC + ∠ACD треугольника CDA = 180; 


3) ∠ACD = 180 - (CAD+ADC) = 180 - (36 + 72) = 72;


3) ABD = ACD = 72°;


Ответ: 72°