Вопрос, который вызвал трудности
Стороны основания правильной шестиугольной пирамиды равны 18, боковые ребра равны 15. Найдите площадь боковой поверхности этой пирамиды.
Ответ экспертов Учись.Ru
Чтобы дать полноценный ответ, был привлечён специалист, который хорошо разбирается в теме.
После обсуждения с другими специалистами сервиса мы пришли к выводу, что правильный ответ на ваш вопрос будет звучать следующим образом:
В основании правильной шестиугольной пирамиды лежит правильный (равносторонний) шестиугольник. Боковыми гранями данной пирамиды являются 6 равных равнобедренных треугольников.
Площадь боковой поверхности данной пирамиды Sбок = 6 * площадь боковой грани
Площадь боковой грани пирамиды (треугольника) Sтр = 1/2 * b * h, где
b - основание треугольника, h - высота треугольника
Длина основания треугольника равна длине стороны шестиугольника, лежащего с основании пирамиды. b= 18 (см)
h = √(a² - b²/4), где а - боковая сторона равнобедренного треугольника, равная боковому ребру пирамиды. a = 15 (cм)
h = √(15² - 18²/4) = √(225 - 81) = √144 = 12 (cм)
Sтр = 1/2 * 18 * 12 = 108 см²
Sбок = 6* 108 = 648 см²
Площадь боковой поверхности пирамиды равна 648 см²