Найдите координаты точки А ,лежащей ** оси ординат и равноудалённой от точек В и С ,если...

Найдите координаты точки А ,лежащей на оси ординат и равноудалённой от точек В и С ,если В(1;-3) и С (2;0)

1) Данная точка лежит и на оси х=0, и на перпендикуляре, проведенном через середину С отрезка АВ.

2) координаты С середины отрезка АВ есть:
С (0,5; -1,5),
где 0,5 = (-1 + 2):2, -1,5 = (0-3):2

3) уравнение прямой, проходящей через В(-1;-3) и С (2;0), есть:
у = х - 2,
4) следовательно, уравнение ей перпендикулярной прямой есть
у = -х +b, поскольку у взаимно перпендикулярных прямых произведение угловых коэффициентов = -1
где константу b найдем из условия прохождения данного перпендикуляра через С (0,5; -1,5),
5) -1,5 = - 0,5 + b, b = -1,

6) имеем уравнение перпендикуляра, проходящего через срединну точку С:
y = -x -1
поскольку т.А лежит на оси ОУ, то х=0,
следовательно, у = -1

7) итак, точка имеет координаты:
А(0; -1)

ОТВЕТ: А(0; -1)