Прямые a и b расположены соответственно в параллельных плоскостях а и б. Верно ли, что...

Дано: α║β, а⊂α, b⊂β.
Доказать: прямые а и b не имеют общих точек.
Доказательство:
Предположим, что прямые а и b пересекаются в некоторой точке О.
Тогда точка О принадлежит и плоскости α (так как лежит на прямой а, лежащей в плоскости α) и плоскости β (так как лежит на прямой b, лежащей в плоскости β).
Значит, плоскости α и β имеют общую точку.  Если плоскости имеют общую точку, то они имеют и общую прямую, по которой пересекаются.
Но это противоречит условию: по условию плоскости параллельны.
Предположение не верно.
Прямые а и b не имеют общих точек.

Или
Предположим, а∩b = O.
O∈a, a⊂α, ⇒ O∈α
O∈b, b⊂β, ⇒ O∈β.
Но α║β, ⇒ предположение не верно,
а и b не имеют общих точек.