Вопрос, который вызвал трудности
Касательные к окружности с центром О в точках А и B пересекаются под углом 58 (см.рис.75).Найдите угол AOB. Ответ дайте в градусах.
Ответ экспертов Учись.Ru
Чтобы дать полноценный ответ, был привлечён специалист, который хорошо разбирается в теме.
После обсуждения с другими специалистами сервиса мы пришли к выводу, что правильный ответ на ваш вопрос будет звучать следующим образом:
Пусть касательные пересекаются в точке Т.
Тогда угол АТВ=58 градусов.
Проведем биссектрису ОТ, имеем треугольники АОТ=ТОВ, где углы А и В по 90 градусов (по свойству касательной и радиуса).
Угол АТО=углу ВТО=58:2=29°
Угол АОТ=90-29=61°
∠АОВ=∠АОТ+∠ВОТ=61+61=122°
Ответ: 122°