Вопрос, который вызвал трудности
Ответ экспертов Учись.Ru
Чтобы дать полноценный ответ, был привлечён специалист, который хорошо разбирается в теме.
После обсуждения с другими специалистами сервиса мы пришли к выводу, что правильный ответ на ваш вопрос будет звучать следующим образом:
ДИАГОНАЛЕЙ, КОНЕЧНО ВСЕГО ДВЕ, А НЕ ТРИ.
Попытаемся ДОКАЗАТЬ.
1) У каждой ВЕРШИНЫ всего 4 точки принадлежащие пятиугольнику.
2) Две соседние точки являются РЕБРАМИ ПЯТИУГОЛЬНИКА.
3) Для любых ДИАГОНАЛЕЙ остается только 5-1-2 = 2 точки, через которые можно провести ДИАГОНАЛИ.
Поясняю. 5 (пятиугольник) -1 (исходная точка) - 2 (БЛИЖАЙШИХ ребра) = 2 ДИАГОНАЛИ.
Можно доказать и ОТ ПРОТИВНОГО.
Пусть БУДЕТ ТРИ диагонали, к ним прибавляем ДВЕ точки для ребер и ОДНУ - саму ИСХОДНУЮ точку. Всего точек получается уже 6. И это не ПЯТИУГОЛЬНИК. Значит диагоналей, НЕ три.