Вопрос, который вызвал трудности
B9 Цилиндр и конус имеют общее основание и высоту.Угол между высотой и образующей конуса равен 30°.Площадь боковой поверхности цилиндра равна 18 √ 3. Найдите площадь полной поверхности конуса.
Ответ экспертов Учись.Ru
Чтобы дать полноценный ответ, был привлечён специалист, который хорошо разбирается в теме «Геометрия». Ваш вопрос звучал так: B9 Цилиндр и конус имеют общее основание и высоту.Угол между высотой и образующей конуса равен 30°.Площадь боковой поверхности цилиндра равна 18 √ 3. Найдите площадь полной поверхности конуса.
После обсуждения с другими специалистами сервиса мы пришли к выводу, что правильный ответ на ваш вопрос будет звучать следующим образом:
Цилиндр и конус имеют общее основание и высоту⇒конус вписан в цилиндр.
осевое сечение- равнобедренный треугольник в писан в прямоугольник. основание треугольника =стороне прямоугольника.
высота треугольника делит его на 2 равных прямоугольных треугольника.
катет H- высота треугольника
катет R- (1/2) основания треугольника=радиусу основания конуса и цилиндра
гипотенуза L- образующая конуса
<α - угол между гипотенузой и высотой Н, =30°<br>R=(1/2)L, ⇒L=2R
по теореме Пифагора: (2R)²=H²+R², H²=3R²
H=R√3
Sбок.пов.цилиндра=2πRH
18√3=2π*R*R√3, R²=9/π
R=3/√π
L=2*(3/√π), L=6/√π
Sполн. пов. конуса=Sбок+Sосн
Sп.п.конуса=πRL+πR²
S=π(3/√π)*6/√π+π*(3/√π)²
Sполн.пов.конуса=27