Вопрос-ответ
Найдите все натуральные значения n, при которых выполняется равенство 9^n-2*3^n-3=0
В 13:002 поступил вопрос в раздел Математика.
Вопрос, который вызвал трудности
Найдите все натуральные значения n, при которых выполняется равенство 9^n-2*3^n-3=0
Ответ экспертов Учись.Ru
Чтобы дать полноценный ответ, был привлечён специалист, который хорошо разбирается в теме.
После обсуждения с другими специалистами сервиса мы пришли к выводу, что правильный ответ на ваш вопрос будет звучать следующим образом:
ДАНО
9ⁿ - 2*3ⁿ - 3 = 0
РЕШЕНИЕ
Делаем подстановку х = 3ⁿ и получаем:
x² - 2*x - 3 = 0
Решаем квадратное уравнение
D = 16, √16 = 4, x1 = 3, x2 = -1
Возвращаемся к подстановке.
3ⁿ = 3¹
ОТВЕТ n = 1.