Вопрос, который вызвал трудности

49) Вася составляет 3-буквенные слова, в которых есть только буквы К, А, Т, Е, Р, причём буква Р используется в каждом слове хотя бы 2 раза. Каждая из других допустимых букв может встречаться в слове любое количество раз или не встречаться совсем. Словом считается любая допустимая последовательность букв, не обязательно осмысленная. Сколько существует таких слов, которые может написать Вася?

Ответ экспертов Учись.Ru

Чтобы дать полноценный ответ, был привлечён специалист, который хорошо разбирается в теме.

После обсуждения с другими специалистами сервиса мы пришли к выводу, что правильный ответ на ваш вопрос будет звучать следующим образом:

Буква А используется в каждом слове хотя бы 1 раз. Каждая из других допустимых букв может встречаться в слове любое количество раз или не встречаться совсем. Посчитаем количество слов, когда буква А стоит в соответствующих местах.

Возможные исходы: 7
А**  -  9 слов, т.к. (1*3*3)
*А*  -  9 слов, т.к. (3*1*3)
**А  -  9 слов, т.к. (3*3*1)
АА* -  3 слово, т.к. (1*1*3)
А*А -  3 слово, т.к. (1*3*1)
*АА -  3 слово, т.к. (3*1*1)
ААА - 1 слово т.к. (1*1*1)

1 - потому что может стоять на этом месте только одна буква (А)
3 - потому что может стоять на этом месте любая из трех букв (К, Р, Н)

3 * 9 + 3 * 3 + 1 = 27 + 9 + 1 = 37 (слов)

Ответ: 37