Вопрос, который вызвал трудности

На стороне AC треугольника ABC отмеченная точка D так,что AD=6,DC=8.Площадь треугольника ABC равна 42
Найдите площадь ABD

Ответ экспертов Учись.Ru

Чтобы дать полноценный ответ, был привлечён специалист, который хорошо разбирается в теме.

После обсуждения с другими специалистами сервиса мы пришли к выводу, что правильный ответ на ваш вопрос будет звучать следующим образом:

Площади треугольников, имеющих равные высоты,
относятся как основания.
площади треугольников, имеющих равные основания, 
относятся как высоты.
у треугольников АВС; ABD; CBD общая высота...
S(ABD) : S(CBD) = 6:8 = 3/4 
S(ABC) : S(ABD) = (6+8):6 = 7/3
S(ABD) = 3*42/7 = 3*6 = 18

S(ABC)=0,5*h*(AD+DC)=0,5*h*(6+8)=7*h=42   ⇒   h=42:7=6
Высота h для ΔАВD та же что и для  ΔАВС, так как это перпендикуляр, опущенный из вершины В на сторону АС (или АD).
S(ABD)=0,5*h*AD=0,5*6*6=18