Вопрос, который вызвал трудности
На стороне BC прямоугольника ABCD, у которого AB = 72 и AD = 126, отмечена точка E так, что ∠EAB = 45°. Найдите ED.
Ответ экспертов Учись.Ru
Чтобы дать полноценный ответ, был привлечён специалист, который хорошо разбирается в теме «Геометрия». Ваш вопрос звучал так: На стороне BC прямоугольника ABCD, у которого AB = 72 и AD = 126, отмечена точка E так, что ∠EAB = 45°. Найдите ED.
После обсуждения с другими специалистами сервиса мы пришли к выводу, что правильный ответ на ваш вопрос будет звучать следующим образом:
Треугольник АВЕ- прямоугольный т.к. угол В=90°
угол ЕАВ по условию 45°, сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90° , значит угол АЕВ=90-45=45°
т.к. углы равны треугольник АЕВ- равнобедренный, следует, что АВ=ВЕ=72
т.к. АВСД прямоугольник , то АД=ВС=126
ЕС=ВС-ЕВ=126-72=54
треуголтьник ДЕС-прямоугольный, т.к. угол С=90°
по теореме Пифарога найдём гипотенузу ДЕ
ДЕ в квадрате = СД в квадрате+ЕС в квадрате
ДЕ в квадрате =8100
ДЕ= 90