Вопрос, который вызвал трудности

ПОМОГИТЕ 100 БАЛЛОВ
У циліндрі з основою радіуса Rпаралельно до його осі проведено площину. Вона перетинає нижню основу по хорді, яку видно з центра цієї основи під кутом 2. Відрізок, який з'єднує центр верхньої основи циліндра з точкою кола нижньої основи утворює з площиною основи кут . Визначте площу перерізу

Ответ экспертов Учись.Ru

Чтобы дать полноценный ответ, был привлечён специалист, который хорошо разбирается в теме «Геометрия». Ваш вопрос звучал так:

ПОМОГИТЕ 100 БАЛЛОВ
У циліндрі з основою радіуса Rпаралельно до його осі проведено площину. Вона перетинає нижню основу по хорді, яку видно з центра цієї основи під кутом 2. Відрізок, який з'єднує центр верхньої основи циліндра з точкою кола нижньої основи утворює з площиною основи кут . Визначте площу перерізу

После обсуждения с другими специалистами сервиса мы пришли к выводу, что правильный ответ на ваш вопрос будет звучать следующим образом:

OA=OA=R,По теореме косинусов найдем сторону сечения АА1В1В
AB²=AO²+BO²-2AO*BO*cosAB²=R²+R²-2R²cos2α=2R²(1-cos2α)=2R²*2sin²α=4R²sin²α
AB=2Rsinα
tgOO1=AO*tgOO1=Rtgβ
O1O=AA1
AA1=Rtgβ
AA1B1B-прямоугольник
S(AA1B1B)=AA1*AB
S=2Rsinα*Rtgβ=2R²sinαtgβ