Вопрос, который вызвал трудности
Определите масштаб плана, если участок площадью 7200м2 изображен на этом плане в виде прямоугольника со сторонами 12см и 6см. Ответ должен получиться М=1:1000.
Ответ экспертов Учись.Ru
Чтобы дать полноценный ответ, был привлечён специалист, который хорошо разбирается в теме «Математика». Ваш вопрос звучал так: Определите масштаб плана, если участок площадью 7200м2 изображен на этом плане в виде прямоугольника со сторонами 12см и 6см. Ответ должен получиться М=1:1000.
После обсуждения с другими специалистами сервиса мы пришли к выводу, что правильный ответ на ваш вопрос будет звучать следующим образом:
Площадь прямоугольника на карте: S₁ = a₁b₁ = 12*6 = 72 (см²)
Площадь прямоугольника на местности: S = ab = 7200 (м²) = 72 000 000 (см²)
Отношение сторон прямоугольника на карте равно отношению сторон прямоугольника на местности:
a₁/b₁ = a/b = 12/6 = 2 => a₁ = 2b₁ и a = 2b
Тогда: S = ab = 2b*b = 2b²
72 000 000 = 2b²
b² = 36 000 000
b = 6 000 (см) а = 2b = 12 000 (см)
Отношение площадей: S/S₁ = 72 000 000/72 = 1 000 000
Следовательно, отношение линейных размеров:
a/a₁ = b/b₁ = 12000/12 = 6000/6 = 1000
Таким образом, 1 см на карте соответствует расстояние 1000 см на местности. То есть масштаб карты М1:1000