Вопрос, который вызвал трудности
В основі циліндра проведено хорду, що стягує дугу α. Відрізок, який сполучає центр іншої основи із серединою цієї хорди, дорівнює l і утворює з площиною основи кут β. Знайдіть об'єм циліндра.
Ответ экспертов Учись.Ru
Чтобы дать полноценный ответ, был привлечён специалист, который хорошо разбирается в теме «Геометрия». Ваш вопрос звучал так: В основі циліндра проведено хорду, що стягує дугу α. Відрізок, який сполучає центр іншої основи із серединою цієї хорди, дорівнює l і утворює з площиною основи кут β. Знайдіть об'єм циліндра.
После обсуждения с другими специалистами сервиса мы пришли к выводу, что правильный ответ на ваш вопрос будет звучать следующим образом:
Если а - длина хорды, то решение такое
высота цилиндра h =L*sin(b)
расстояние от хорды до оси цилиндра с=L*cos(b)
R^2=c^2+(a/2)^2=L^2*cos^2(b)+a^2/4
S=pi*R^2=pi*(L^2*cos^2(b)+a^2/4)
V=h*S=L*sin(b)*pi*(L^2*cos^2(b)+a^2/4)