Вопрос, который вызвал трудности
Знайдіть проміжки зростання і спадання функції та ії екстремуми y=x²+4/x²-4. Помогите, пожалуйста. Зарание спасибо.
Ответ экспертов Учись.Ru
Чтобы дать полноценный ответ, был привлечён специалист, который хорошо разбирается в теме.
После обсуждения с другими специалистами сервиса мы пришли к выводу, что правильный ответ на ваш вопрос будет звучать следующим образом:
Находим производную функции:
y'=2x-8/x³
Приравниваем к нулю:
y'=0 2x-8/x³=0
(2x^4 - 8)/x³=0
2x^4 - 8 = 0 2x^4=8 x^4=4 x=4^(1/4) x=-4^(1/4)
x³ не равно 0 x=√2 x=-√2
функция возрастает при x∈(-∞;-√2)∪(√2;∞) - проміжки зростання
убывает при x∈(-√2;√2) - спадання
x=√2 x=-√2 - екстремуми