Вопрос, который вызвал трудности
Ответ экспертов Учись.Ru
Чтобы дать полноценный ответ, был привлечён специалист, который хорошо разбирается в теме.
После обсуждения с другими специалистами сервиса мы пришли к выводу, что правильный ответ на ваш вопрос будет звучать следующим образом:
Кавказский - потому, что действие рассказа разворачивается в горах Кавказа.
Пленник - взятие в плен русских офицеров Костылина и Жилина вроде бы должно было отразиться во множественном числе названия (пленники), но дело в том, что автор видит офицером только Жилина, а трусость Костылина не вызывает сочувствия у Льва Николаевича, поэтому в единственном числе и название.