Вопрос, который вызвал трудности
Одна из сторон треугольника на 10 см больше другой,а угол между ними равен 60 градусов. Найдите площадь этого треугольника, если третья сторона равна 14 см
Ответ экспертов Учись.Ru
Чтобы дать полноценный ответ, был привлечён специалист, который хорошо разбирается в теме «Геометрия». Ваш вопрос звучал так: Одна из сторон треугольника на 10 см больше другой,а угол между ними равен 60 градусов. Найдите площадь этого треугольника, если третья сторона равна 14 см
После обсуждения с другими специалистами сервиса мы пришли к выводу, что правильный ответ на ваш вопрос будет звучать следующим образом:
Меньшая из прилежащих к углу - а
большая - а+10
по теореме косинусов
14² = a² + (a+10)² - 2a(a+10)cos(60°)
14² = a² + a²+20a + 100 - 2a(a+10)1/2
196 = 2a² +20a +100 - a² -10a
96 = a² +10a
a² + 10a - 96 = 0
a₁ = (-10 - √(100 +4*96))/2 = (-10 - √484)/2 = (-10-22)2 = -16 см - отбросим, как отрицательное
a₂ = (-10 + √(100 +4*96))/2 = (-10 + √484)/2 = (-10+22)2 = 6 см - а это хорошо :)
И площадь
S = 1/2*a*(a+10)*sin(60°) = 1/2*6*16*√3/2 = 3*8*√3 = 24√3 см²