Вопрос, который вызвал трудности

Какую начальную скорость нужно сообщить мячу, бросая его вниз с некоторой высоты h, чтобы мяч после удара о пол поднялся на высоту в 2 раза большую?

Ответ экспертов Учись.Ru

Чтобы дать полноценный ответ, был привлечён специалист, который хорошо разбирается в теме.

После обсуждения с другими специалистами сервиса мы пришли к выводу, что правильный ответ на ваш вопрос будет звучать следующим образом:

Запустив мяч со скоростью V, направленную вертикально вниз, мы наверняка дождёмся его, ибо мяч, отскочив от земли, вернётся на ту же высоту с той же скоростью (если удар абсолютно упругий, как это неявно следует из условия задачи), но направленной вертикально вверх.
Таким образом, задача сводится к шаблонной: с какой скоростью V нужно запустить мяч вверх, чтобы он поднялся на высоту h относительно точки запуска.
А такие задачи мы решать умеем:
V = √(2gh).
Эта скорость и будет искомой для первой задачи - в силу симметричности графика S(t).