Вопрос, который вызвал трудности

В тетраэдре DABC точки А1, В1 и С1 середины рёбер DA, DB и DC соответственно. Докажите подобие треугольников АВС и А1В1С1 Найдите площадь треугольника А1В1С1 если площадь треугольника АВС равна 44см2

Ответ экспертов Учись.Ru

Чтобы дать полноценный ответ, был привлечён специалист, который хорошо разбирается в теме «Геометрия». Ваш вопрос звучал так:

В тетраэдре DABC точки А1, В1 и С1 середины рёбер DA, DB и DC соответственно. Докажите подобие треугольников АВС и А1В1С1 Найдите площадь треугольника А1В1С1 если площадь треугольника АВС равна 44см2

После обсуждения с другими специалистами сервиса мы пришли к выводу, что правильный ответ на ваш вопрос будет звучать следующим образом:

Отрезки A1B1, B1C1, C1A1 являются средними линиями треугольников ADB, BDC, CDA. Поэтому A1B1=AB/2, B1C1=BC/2, C1A1=CA/2 ,потому что три стороны одного треугольника пропорциональны трем сторонам другого треугольника. A1B1C1=площадь ABC : K^2, т. е. 44/4 = 11.